Как решить уравнение f(x)=√|x|-9+1:√x+12 и f(x)=√|x-5|(2-x)? Срочно!

Математика 11 класс Уравнения с корнями и модульные уравнения решение уравнения математика 11 класс функции и уравнения корень и модуль графики функций Новый

Для решения уравнения f(x) = √|x| - 9 + 1:√x + 12 и f(x) = √|x-5|(2-x), мы начнем с каждого из уравнений по отдельности.

1. Решение уравнения f(x) = √|x| - 9 + 1:√x + 12

Сначала упростим выражение:

• f(x) = √|x| - 9 + 1/√x + 12

Теперь мы можем определить область определения функции f(x). Для этого нужно учесть, что под корнем не может быть отрицательных значений:

• √|x| определено для всех x.
• √x определено для x ≥ 0.

Таким образом, область определения: x ≥ 0.

Теперь мы можем решить уравнение:

• f(x) = 0
• √|x| - 9 + 1/√x + 12 = 0

Переносим все члены на одну сторону:

• √|x| + 1/√x + 3 = 0

Так как √|x| и 1/√x не могут быть отрицательными, уравнение не имеет решения в данной области определения.

2. Решение уравнения f(x) = √|x-5|(2-x)

Теперь рассмотрим второе уравнение:

• f(x) = √|x-5|(2-x)

Определим область определения функции:

• √|x-5| определено для всех x.
• 2-x ≥ 0, что означает x ≤ 2.

Таким образом, область определения: x ≤ 2.

Решим уравнение:

• √|x-5|(2-x) = 0

Это уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. √|x-5| = 0 → |x-5| = 0 → x = 5 (не подходит, так как x ≤ 2).
2. 2-x = 0 → x = 2.

Таким образом, единственное решение уравнения f(x) = √|x-5|(2-x) в данной области определения это x = 2.

В итоге:

• Первое уравнение не имеет решений.
• Второе уравнение имеет решение x = 2.