Чтобы решить уравнение под корнем 2x - 14 умножить на (3^(5x + 8) - 1/81) = 0, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Решим первое уравнение:

   У нас есть произведение, которое равно нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем записать два отдельных уравнения:

   • 2x - 14 = 0
   • 3^(5x + 8) - 1/81 = 0
2. Решим первое уравнение:

   2x - 14 = 0

   Добавим 14 к обеим сторонам:

   2x = 14

   Теперь разделим обе стороны на 2:

   x = 7

3. Решим второе уравнение:

   3^(5x + 8) - 1/81 = 0

   Переносим 1/81 на правую сторону:

   3^(5x + 8) = 1/81

   Заметим, что 1/81 можно записать как 3^(-4), так как 81 = 3^4. Таким образом, у нас получается:

   3^(5x + 8) = 3^(-4)

4. Приравниваем показатели:

   Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели:

   5x + 8 = -4

   Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 8 из обеих сторон:

   5x = -4 - 8

   5x = -12

   Теперь разделим обе стороны на 5:

   x = -12/5

   x = -2.4

Теперь у нас есть два решения:

• x = 7
• x = -2.4

Таким образом, мы нашли все решения данного уравнения.