Похожие вопросы
2025-09-06 11:28:49
Как решить выражение (1/12 + 1/68) * 51? Пожалуйста, предоставьте полное решение.
Математика 11 класс Дроби и операции с ними решение выражения математика 11 класс дроби сложение дробей умножение дробей математические операции пример решения учебник математики
2025-09-06 11:29:00
Чтобы решить выражение (1/12 + 1/68) * 51, давайте разберем его по шагам.
- Сложим дроби 1/12 и 1/68. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.
Знаменатели дробей 12 и 68. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Для этого разложим их на простые множители:
- 12 = 2^2 * 3
- 68 = 2^2 * 17
Теперь найдем НОК:
- Наибольшая степень 2: 2^2
- Наибольшая степень 3: 3^1
- Наибольшая степень 17: 17^1
Таким образом, НОК(12, 68) = 2^2 * 3 * 17 = 12 * 17 = 204.
- Приведем дроби к общему знаменателю 204.
Теперь найдем, как преобразовать каждую дробь:
- 1/12 = (1 * 17) / (12 * 17) = 17/204
- 1/68 = (1 * 3) / (68 * 3) = 3/204
Теперь можем сложить дроби:
- 17/204 + 3/204 = (17 + 3) / 204 = 20/204.
- Упростим дробь 20/204.
Для упрощения найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:
- 20 = 2^2 * 5
- 204 = 2^2 * 3 * 17
Наибольшая степень 2: 2^2. Таким образом, НОД(20, 204) = 4.
Теперь делим числитель и знаменатель на 4:
- 20 / 4 = 5
- 204 / 4 = 51
Таким образом, 20/204 = 5/51.
- Теперь подставим полученную дробь обратно в выражение.
Теперь у нас есть (5/51) * 51. Умножим:
- (5/51) * 51 = 5.
Ответ: Значение выражения (1/12 + 1/68) * 51 равно 5.