Как решить выражение 128×2 в степени -2 × 3 в степени 5 ÷ 36 в степени -4?

Математика 11 класс Степени и дроби решение выражения математика 11 класс 128×2 в степени -2 3 в степени 5 36 в степени -4 задачи по математике Новый

Для решения выражения 128 × 2 в степени -2 × 3 в степени 5 ÷ 36 в степени -4, мы будем следовать шаг за шагом. Давайте разберем каждую часть выражения.

Шаг 1: Упростим каждую часть выражения.

• 128 – это число, которое мы оставим как есть.
• 2 в степени -2 можно записать как 1/(2 в степени 2) = 1/4.
• 3 в степени 5 – это 243, так как 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243.
• 36 в степени -4 можно записать как 1/(36 в степени 4). Для начала найдем 36 в степени 4.

Шаг 2: Найдем 36 в степени 4.

36 = 6 в степени 2, поэтому:

• 36 в степени 4 = (6 в степени 2) в степени 4 = 6 в степени 8.

Теперь найдем 6 в степени 8:

• 6 в степени 8 = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 1679616.

Таким образом, 36 в степени -4 = 1/1679616.

Шаг 3: Подставим все обратно в выражение.

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

128 × (1/4) × 243 ÷ (1/1679616).

Шаг 4: Упростим выражение.

• Сначала умножим 128 на 1/4:
• 128 × (1/4) = 32.
• Теперь у нас есть 32 × 243 ÷ (1/1679616).
• Деление на дробь равно умножению на её обратную:
• 32 × 243 × 1679616.

Шаг 5: Умножим все числа.

Теперь нам нужно умножить 32 на 243, а затем результат умножить на 1679616:

• 32 × 243 = 7776.
• Теперь умножим 7776 на 1679616:
• 7776 × 1679616 = 13063680000.

Ответ: 128 × 2 в степени -2 × 3 в степени 5 ÷ 36 в степени -4 = 13063680000.