Как решить выражение 3√2 + 5√7 - 2√2 + 3√5?

Математика 11 класс Сложение и вычитание иррациональных чисел решение выражения математика 11 класс корни и радикалы упрощение выражений алгебраические выражения Новый

Чтобы решить выражение 3√2 + 5√7 - 2√2 + 3√5, нам нужно упростить его, объединив подобные члены. Подобные члены — это те, которые имеют одинаковые радикалы. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим подобные члены:
   • 3√2 и -2√2 являются подобными членами, так как оба содержат √2.
   • 5√7 является отдельным членом, так как он содержит √7.
   • 3√5 также является отдельным членом, так как он содержит √5.
2. Сложим подобные члены:
   • Сначала объединим 3√2 и -2√2:
     • 3√2 - 2√2 = (3 - 2)√2 = 1√2 = √2.
   • Теперь у нас есть:
     • √2 + 5√7 + 3√5.
3. Запишем окончательное выражение:
   • Таким образом, итоговое выражение будет:
     • √2 + 5√7 + 3√5.

Это и есть окончательный результат, так как мы не можем упростить его дальше, так как радикалы разные и не имеют общих множителей.