Давайте разберем выражение √5×√180-√75/√48 шаг за шагом.

Первое, что мы можем сделать, это упростить корни, если это возможно. Начнем с первого произведения √5 × √180.

• По свойству корней, мы знаем, что √a × √b = √(a × b). Применим это свойство:
• Значит, √5 × √180 = √(5 × 180) = √900.
• Теперь найдем корень из 900. Мы знаем, что √900 = 30.

Теперь у нас есть часть выражения, которая равна 30. Переходим ко второй части выражения: -√75/√48.

• Сначала упростим √75 и √48.
• √75 можно представить как √(25 × 3) = √25 × √3 = 5√3.
• Теперь упростим √48: √48 = √(16 × 3) = √16 × √3 = 4√3.
• Теперь подставим упрощенные корни в выражение: -√75/√48 = -5√3 / 4√3.
• Здесь √3 сокращается, и остается: -5/4.

Теперь подведем итоги и объединим все части выражения:

• У нас есть 30 от первой части и -5/4 от второй части:
• Таким образом, выражение становится 30 - 5/4.

Чтобы вычесть 5/4 из 30, сначала переведем 30 в дробь с тем же знаменателем:

• 30 = 30/1 = (30 × 4)/(1 × 4) = 120/4.
• Теперь вычтем: 120/4 - 5/4 = (120 - 5)/4 = 115/4.

Таким образом, окончательный ответ будет 115/4.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данное выражение!