Как решить выражение [5⁴:5²-125²:25²+3*(2²)³-71*5⁰]:(11³:11²) и получить полный ответ?

Математика 11 класс Упрощение выражений и вычисление решение выражения математика 11 класс примеры задач алгебра математические операции дроби и степени полный ответ пошаговое решение 54 113 Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его по шагам. Начнем с упрощения каждой части выражения.

Выражение: [5⁴:5² - 125²:25² + 3*(2²)³ - 71*5⁰] : (11³:11²)

Шаг 1: Упрощение числителя

• 5⁴ : 5²: Здесь мы делим степени с одинаковым основанием. При делении мы вычитаем показатели. 5⁴ : 5² = 5^(4-2) = 5² = 25.
• 125² : 25²: Сначала упростим 125 и 25. 125 = 5³ и 25 = 5², тогда 125² = (5³)² = 5^6 и 25² = (5²)² = 5^4. Теперь делим: 125² : 25² = 5^6 : 5^4 = 5^(6-4) = 5² = 25.
• 3*(2²)³: Сначала найдем 2² = 4, затем (2²)³ = 4³ = 64. Умножаем на 3: 3 * 64 = 192.
• 71 * 5⁰: 5⁰ = 3125, тогда 71 * 5⁰ = 71 * 3125 = 221875.

Теперь подставим все найденные значения в числитель:

Числитель = 25 - 25 + 192 - 221875.

Шаг 2: Упрощение числителя

• 25 - 25 = 0.
• 0 + 192 = 192.
• 192 - 221875 = 192 - 221875 = -221683.

Шаг 3: Упрощение знаменателя

• 11³ : 11²: Аналогично, 11³ : 11² = 11^(3-2) = 11¹ = 11.

Шаг 4: Полное выражение

Теперь у нас есть числитель и знаменатель:

[-221683] : [11]

Шаг 5: Деление

Чтобы найти результат, делим -221683 на 11:

-221683 : 11 = -20153.

Ответ: Результат выражения равен -20153.