Как решить задачу? Первый цех производит 15 деталей в час. Второй производит за 8-часовой рабочий день на 10 деталей меньше, чем первый. Третий цех производит в день в два раза меньше, чем первый и второй цеха вместе. Сколько нужно машин, чтобы вывезти все детали, произведенные в трех цехах за 8-часовой рабочий день, если на одной машине можно вывезти 25 деталей?

Математика 11 класс Системы уравнений задача по математике производительность цехов количество деталей решение задачи математическая задача трудоемкость транспортировка деталей рабочий день количество машин детали в час Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем, сколько деталей производит каждый цех за 8-часовой рабочий день.

Шаг 1: Найдем количество деталей, производимых первым цехом.

Первый цех производит 15 деталей в час. Поскольку рабочий день составляет 8 часов, то:

• Количество деталей, произведенных первым цехом: 15 деталей/час * 8 часов = 120 деталей.

Шаг 2: Найдем количество деталей, производимых вторым цехом.

Второй цех производит на 10 деталей меньше, чем первый. Значит:

• Количество деталей, произведенных вторым цехом: 120 деталей - 10 деталей = 110 деталей.

Шаг 3: Найдем количество деталей, производимых третьим цехом.

Третий цех производит в два раза меньше, чем первый и второй цеха вместе. Сначала найдем общее количество деталей, произведенных первым и вторым цехами:

• Общее количество деталей = 120 деталей (первый цех) + 110 деталей (второй цех) = 230 деталей.

Теперь найдем количество деталей, производимых третьим цехом:

• Количество деталей, произведенных третьим цехом: 230 деталей / 2 = 115 деталей.

Шаг 4: Найдем общее количество деталей, произведенных всеми тремя цехами.

• Общее количество деталей = 120 деталей (первый цех) + 110 деталей (второй цех) + 115 деталей (третий цех) = 345 деталей.

Шаг 5: Найдем, сколько машин нужно для вывоза всех деталей.

На одной машине можно вывезти 25 деталей. Чтобы узнать, сколько машин нужно, делим общее количество деталей на количество деталей, которые может перевезти одна машина:

• Количество машин = 345 деталей / 25 деталей/машина = 13.8 машин.

Поскольку мы не можем иметь дробное количество машин, округляем вверх до целого числа:

• Нужно 14 машин.

Ответ: Для вывоза всех деталей, произведенных в трех цехах за 8-часовой рабочий день, нужно 14 машин.