Как соотносятся длины двух прямоугольников, если отношение длины к ширине каждого из них составляет 10 к 5, а ширина прямоугольника X в 16.5 раз больше ширины прямоугольника Y?

Варианты ответов:

• A. Длина прямоугольника X составляет 0.5 длины прямоугольника Y.
• B. Длина прямоугольника X в 2 раза больше длины прямоугольника Y.
• C. Длина прямоугольника X в 16.5 раз больше длины прямоугольника Y.
• D. Длина прямоугольника X в 33 раза больше длины прямоугольника Y.

Математика 11 класс Соотношение длин и ширин прямоугольников математика 11 класс прямоугольники отношение длины и ширины задачи на比例 длина прямоугольника X длина прямоугольника Y Новый

Для решения задачи начнем с анализа данных о прямоугольниках.

1. Определим соотношение длины и ширины для каждого прямоугольника. Дано, что отношение длины к ширине каждого прямоугольника составляет 10 к 5. Это можно записать как:

   • Длина = 10k
   • Ширина = 5k Здесь k - некоторый коэффициент пропорциональности.

2. Пусть ширина прямоугольника Y равна w. Тогда ширина прямоугольника X, согласно условию, будет:

   • Ширина X = 16.5w

3. Теперь найдем длины прямоугольников X и Y.

   • Для прямоугольника Y:
     • Длина Y = 10m, где m - коэффициент пропорциональности для прямоугольника Y.
     • Ширина Y = 5m.
   • Для прямоугольника X:
     • Ширина X = 5n, где n - коэффициент пропорциональности для прямоугольника X.
     • Длина X = 10n.

4. Связь между ширинами прямоугольников. Мы знаем, что ширина X равна 16.5 ширины Y:

   • 5n = 16.5(5m) Упрощаем это уравнение:
   • n = 16.5m.

5. Теперь подставим значение n в длину X.

   • Длина X = 10n = 10(16.5m) = 165m.

6. Теперь найдем длину Y.

   • Длина Y = 10m.

7. Сравним длины X и Y.

   • Длина X = 165m
   • Длина Y = 10m Теперь найдем отношение длины X к длине Y:
   • Длина X / Длина Y = 165m / 10m = 16.5.

Итак, длина прямоугольника X в 16.5 раз больше длины прямоугольника Y.

Ответ: C. Длина прямоугольника X в 16.5 раз больше длины прямоугольника Y.