gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Алгебра
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Биология
    • Вероятность и статистика
    • География
    • Геометрия
    • Другие предметы
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Математика
    • Музыка
    • Немецкий язык
    • ОБЖ
    • Обществознание
    • Окружающий мир
    • Право
    • Психология
    • Русский язык
    • Физика
    • Физкультура и спорт
    • Французский язык
    • Химия
    • Экономика
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Как соотносятся высоты пирамиды, основание которой является квадратом со стороной 3x, и призмы, основание которой является квадратом со стороной 2x, если их объемы равны?
Задать вопрос
zion25

2025-01-05 21:38:43

Как соотносятся высоты пирамиды, основание которой является квадратом со стороной 3x, и призмы, основание которой является квадратом со стороной 2x, если их объемы равны?

Математика 11 класс Объемы геометрических тел высоты пирамиды высоты призмы объемы пирамиды и призмы квадратное основание геометрия 11 класс математика 11 класс


Born

2025-01-05 21:38:52

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, как вычисляются объемы пирамиды и призмы.

Объем призмы вычисляется по формуле:

  • V_призмы = S_основания * h,

где S_основания - площадь основания, h - высота призмы.

Для призмы с квадратным основанием со стороной 2x:

  • Площадь основания S_основания = (2x)² = 4x².
  • Тогда объем призмы V_призмы = 4x² * h_призмы.

Объем пирамиды вычисляется по формуле:

  • V_пирамиды = (1/3) * S_основания * h,

где S_основания - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для пирамиды с квадратным основанием со стороной 3x:

  • Площадь основания S_основания = (3x)² = 9x².
  • Тогда объем пирамиды V_пирамиды = (1/3) * 9x² * h_пирамиды.

Теперь у нас есть выражения для объемов пирамиды и призмы:

  • V_призмы = 4x² * h_призмы,
  • V_пирамиды = (1/3) * 9x² * h_пирамиды.

Согласно условию задачи, объемы равны:

  • 4x² * h_призмы = (1/3) * 9x² * h_пирамиды.

Теперь мы можем упростить это уравнение. Сначала разделим обе стороны на x² (при условии, что x не равно 0):

  • 4 * h_призмы = (1/3) * 9 * h_пирамиды.

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

  • 12 * h_призмы = 9 * h_пирамиды.

Теперь выразим h_пирамиды через h_призмы:

  • h_пирамиды = (12/9) * h_призмы.
  • h_пирамиды = (4/3) * h_призмы.

Таким образом, высота пирамиды соотносится с высотой призмы следующим образом:

  • h_пирамиды = (4/3) * h_призмы.

Это означает, что высота пирамиды в 4/3 раза больше высоты призмы.


  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail abuse@edu4cash.ru

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов