2025-09-25 00:45:44
Как упростить следующие выражения и определить порядок действий для вычисления?
- 15a - 4
- 36 - 12
- 17a - 5
- 11a
- 7
- 21d - 18d + 3
- 14a + a + 9 + 4
Также, как вычислить следующие выражения с правильным порядком действий:
- 444 - 209 * (10 105 - 9 957)
- 344 627 * (9 107 - 8 978)
- 276 - 775 : (30 026 - 29 796)
- (912 : 114 + 6 440 : 23) : 16
Почему так происходит? Объясни.
Математика 11 класс Упрощение алгебраических выражений и порядок действий упрощение выражений порядок действий в математике вычисление выражений алгебраические выражения математика 11 класс правила упрощения математические операции объяснение порядка действий
2025-09-25 00:46:04
Давайте начнем с упрощения первых выражений. Для упрощения алгебраических выражений важно следовать определенным правилам. Мы можем группировать похожие термины и выполнять арифметические операции.
Упрощение выражений:
- 15a - 4: это выражение уже простое, оставляем как есть.
- 36 - 12: здесь просто вычитаем 12 из 36. Получаем 24.
- 17a - 5: аналогично первому выражению, оставляем как есть.
- 11a: это также простое выражение, оставляем как есть.
- 7: это число, оставляем как есть.
- 21d - 18d + 3: здесь мы можем объединить подобные термины. 21d - 18d = 3d, и добавляем 3. Получаем 3d + 3.
- 14a + a + 9 + 4: здесь мы можем объединить 14a и a, что дает 15a. Затем складываем 9 и 4, получаем 13. В итоге: 15a + 13.
Теперь у нас есть упрощенные выражения:
- 15a - 4
- 24
- 17a - 5
- 11a
- 7
- 3d + 3
- 15a + 13
Теперь перейдем ко вторым выражениям и разберем порядок действий:
При вычислении выражений важно следовать правилам порядка действий, которые можно запомнить по аббревиатуре PEMDAS (или, в русском варианте, ПЭМДАС):
- P - скобки
- E - степени
- M - умножение
- D - деление
- A - сложение
- S - вычитание
Теперь давайте вычислим каждое выражение:
- 444 - 209 * (10 105 - 9 957): сначала считаем в скобках. 10 105 - 9 957 = 148. Затем 209 * 148 = 30 892. Теперь 444 - 30 892 = -30 448.
- 344 627 * (9 107 - 8 978): сначала считаем в скобках. 9 107 - 8 978 = 129. Затем 344 627 * 129 = 44 407 983.
- 276 - 775 : (30 026 - 29 796): сначала считаем в скобках. 30 026 - 29 796 = 230. Затем 775 : 230 ≈ 3,37. Теперь 276 - 3,37 = 272,63.
- (912 : 114 + 6 440 : 23) : 16: сначала считаем в скобках. 912 : 114 = 8,00 и 6 440 : 23 ≈ 280. Теперь 8 + 280 = 288. Затем 288 : 16 = 18.
Итак, результаты вычислений:
- -30 448
- 44 407 983
- 272,63
- 18
Почему так происходит?
Порядок действий важен, потому что он определяет, как правильно интерпретировать математическое выражение. Если бы мы не следовали этому порядку, результаты могли бы быть совершенно другими. Например, если бы мы сначала вычитали, а потом умножали, то получили бы неверный ответ. Следование правилам порядка операций помогает избежать путаницы и обеспечивает правильность вычислений.