Как упростить выражение 1 - 3i / 1 + 3i - 1 + 3i / 1 - 3i?
Математика 11 класс Упрощение комплексных чисел Упрощение выражения математика 11 класс комплексные числа алгебраические выражения решение уравнений Новый
Чтобы упростить данное выражение, начнем с его записи:
(1 - 3i) / (1 + 3i) - (1 + 3i) / (1 - 3i)
Теперь мы видим, что у нас есть два дробных выражения. Мы можем упростить их, приведя к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей (1 + 3i) и (1 - 3i) будет равен (1 + 3i)(1 - 3i).
Сначала найдем этот общий знаменатель:
Теперь мы можем переписать дроби с общим знаменателем:
((1 - 3i)(1 - 3i) - (1 + 3i)(1 + 3i)) / 10
Теперь давайте упростим числитель:
Теперь у нас есть:
(-12i) / 10.
Упростим дробь:
-12i / 10 = -6i / 5.
Таким образом, окончательный ответ:
-6i / 5.