Как упростить выражение [(𝐴∩𝐵)\(𝐴∩𝐶)]∪𝐴 и найти его значение для заданных множеств 𝐴, 𝐵 и 𝐶?

Математика 11 класс Множества и их операции Упрощение выражения множества A B C пересечение и объединение математические операции значение выражения Новый

Чтобы упростить выражение [(A∩B)\(A∩C)]∪A, следуем следующим шагам:

1. Рассмотрим выражение A∩B. Это множество элементов, которые принадлежат и A, и B.
2. Рассмотрим A∩C. Это множество элементов, которые принадлежат и A, и C.
3. Теперь, A∩C вычитается из A∩B. Это оставляет элементы, которые принадлежат A и B, но не принадлежат C.
4. Теперь добавляем A к этому результату. Таким образом, мы получаем все элементы из A и те элементы из A∩B, которые не принадлежат A∩C.

В итоге, выражение упрощается до:

[(A∩B)(A∩C)]∪A = A∪(A∩B)(A∩C)

Теперь для нахождения значения этого выражения для заданных множеств A, B и C, просто подставьте элементы этих множеств и выполните операции пересечения и объединения.