2025-01-13 22:14:48
Как вычислить без использования калькулятора: (cos 104° * cos 14° + sin 104° * sin 14°)^3?
Математика 11 класс Формулы приведения и тригонометрические тождества вычислить без калькулятора cos 104° sin 14° тригонометрические функции формулы приведения угол 104° угол 14° математические вычисления тригонометрия 11 класс
2025-01-13 22:14:58
Чтобы вычислить выражение (cos 104° * cos 14° + sin 104° * sin 14°)^3, мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы углов. Эта формула выглядит следующим образом:
cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)
Однако, в нашем случае мы имеем сумму, а не разность. Поэтому мы будем использовать следующее преобразование:
cos(a - b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b)
Теперь, применим эту формулу к нашему выражению:
- Здесь a = 104° и b = 14°.
- Следовательно, cos(104° - 14°) = cos(90°).
Мы знаем, что cos(90°) = 0. Таким образом, мы можем записать:
(cos 104° * cos 14° + sin 104° * sin 14°) = cos(90°) = 0.
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
(cos 104° * cos 14° + sin 104° * sin 14°)^3 = 0^3 = 0.
Ответ: 0.
