Как вычислить без использования калькулятора: (cos 104° * cos 14° + sin 104° * sin 14°)^3?

Математика 11 класс Формулы приведения и тригонометрические тождества вычислить без калькулятора cos 104° sin 14° тригонометрические функции формулы приведения угол 104° угол 14° математические вычисления тригонометрия 11 класс Новый

Чтобы вычислить выражение (cos 104° * cos 14° + sin 104° * sin 14°)^3, мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы углов. Эта формула выглядит следующим образом:

cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

Однако, в нашем случае мы имеем сумму, а не разность. Поэтому мы будем использовать следующее преобразование:

cos(a - b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b)

Теперь, применим эту формулу к нашему выражению:

• Здесь a = 104° и b = 14°.
• Следовательно, cos(104° - 14°) = cos(90°).

Мы знаем, что cos(90°) = 0. Таким образом, мы можем записать:

(cos 104° * cos 14° + sin 104° * sin 14°) = cos(90°) = 0.

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

(cos 104° * cos 14° + sin 104° * sin 14°)^3 = 0^3 = 0.

Ответ: 0.