Как вычислить длину медианы тс, проведённой к стороне с треугольника, используя формулу тс = V 2a? 2b₴-c°, если известны стороны треугольника: а = 6, b = 207, c = 8?

Математика 11 класс Медианы треугольника длина медианы формула медианы треугольник стороны треугольника вычисление медианы математика 11 класс Новый

Чтобы вычислить длину медианы, проведённой к стороне с треугольника, мы будем использовать формулу:

tс = √(2a² + 2b² - c²) / 4

В вашем вопросе есть небольшая ошибка в записи формулы. Правильная формула для вычисления длины медианы к стороне c (где c - это сторона, к которой проведена медиана) выглядит следующим образом:

tс = √(2a² + 2b² - c²) / 4

Теперь давайте подставим известные значения:

• a = 6
• b = 207
• c = 8

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

1. Сначала найдем 2a²:
• 2 * (6)² = 2 * 36 = 72
2. Теперь найдем 2b²:
• 2 * (207)² = 2 * 42849 = 85698
3. Теперь найдем c²:
• (8)² = 64
4. Теперь подставим все в формулу:
• tс = √(72 + 85698 - 64) / 4
• tс = √(85698 + 72 - 64) / 4
• tс = √(85706) / 4
5. Теперь вычислим √(85706):
• √(85706) ≈ 292.77
6. Теперь делим на 4:
• tс ≈ 292.77 / 4 ≈ 73.19

Таким образом, длина медианы tс, проведённой к стороне c, составляет примерно 73.19.