Как вычислить наименьшее общее кратное (ЕКУБ) для чисел 68 и 40? Пожалуйста, помогите решить до конца дня!

Математика 11 класс Наименьшее общее кратное (ЕКУБ) чисел наименьшее общее кратное ЕКУБ вычисление ЕКУБ математика 11 класс примеры ЕКУБ решение задач ЕКУБ Новый

Чтобы вычислить наименьшее общее кратное (ЕКУБ) для чисел 68 и 40, мы можем использовать несколько методов. Один из самых распространенных способов - это использование разложения чисел на простые множители. Давайте рассмотрим этот метод шаг за шагом.

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители

Сначала найдем простые множители для каждого из чисел.

• Для числа 68:
  1. 68 делится на 2: 68 / 2 = 34
  2. 34 делится на 2: 34 / 2 = 17
  3. 17 - простое число, делится только на 1 и на себя.

  Таким образом, разложение числа 68: 2^2 * 17

• Для числа 40:
  1. 40 делится на 2: 40 / 2 = 20
  2. 20 делится на 2: 20 / 2 = 10
  3. 10 делится на 2: 10 / 2 = 5
  4. 5 - простое число.

  Таким образом, разложение числа 40: 2^3 * 5

Шаг 2: Определение наименьшего общего кратного

Теперь, когда мы разложили оба числа на простые множители, мы можем найти ЕКУБ. Для этого нам нужно взять каждый простой множитель, который встречается в разложении, и выбрать его максимальную степень.

• Простые множители:
  • 2: максимальная степень 3 (из 40)
  • 5: максимальная степень 1 (из 40)
  • 17: максимальная степень 1 (из 68)

Теперь мы можем записать ЕКУБ как произведение этих простых множителей:

ЕКУБ = 2^3 5^1 17^1

Шаг 3: Вычисление значения ЕКУБ

Теперь давайте вычислим это произведение:

• 2^3 = 8
• 5^1 = 5
• 17^1 = 17

Теперь перемножим эти значения:

• 8 * 5 = 40
• 40 * 17 = 680

Таким образом, наименьшее общее кратное (ЕКУБ) для чисел 68 и 40 равно 680.