Чтобы вычислить наименьшее общее кратное (ЕКУБ) для чисел 68 и 40, мы можем использовать несколько методов. Один из самых распространенных способов - это использование разложения чисел на простые множители. Давайте рассмотрим этот метод шаг за шагом.

Сначала найдем простые множители для каждого из чисел.

• Для числа 68:
  1. 68 делится на 2: 68 / 2 = 34
  2. 34 делится на 2: 34 / 2 = 17
  3. 17 - простое число, делится только на 1 и на себя.

  Таким образом, разложение числа 68: 2^2 * 17

• Для числа 40:
  1. 40 делится на 2: 40 / 2 = 20
  2. 20 делится на 2: 20 / 2 = 10
  3. 10 делится на 2: 10 / 2 = 5
  4. 5 - простое число.

  Таким образом, разложение числа 40: 2^3 * 5

Теперь, когда мы разложили оба числа на простые множители, мы можем найти ЕКУБ. Для этого нам нужно взять каждый простой множитель, который встречается в разложении, и выбрать его максимальную степень.

• Простые множители:
  • 2: максимальная степень 3 (из 40)
  • 5: максимальная степень 1 (из 40)
  • 17: максимальная степень 1 (из 68)

Теперь мы можем записать ЕКУБ как произведение этих простых множителей:

Теперь давайте вычислим это произведение:

• 2^3 = 8
• 5^1 = 5
• 17^1 = 17

Теперь перемножим эти значения:

• 8 * 5 = 40
• 40 * 17 = 680

Таким образом, наименьшее общее кратное (ЕКУБ) для чисел 68 и 40 равно 680.