Как вычислить сумму всех элементов множества S, которое включает кратные 17, находящиеся в диапазоне больше 50 и меньше 115?

Математика 11 класс Суммы чисел в заданном диапазоне сумма элементов множества кратные 17 диапазон больше 50 диапазон меньше 115 вычисление суммы множества Новый

Чтобы вычислить сумму всех элементов множества S, которое включает кратные 17 в заданном диапазоне, следуем следующим шагам:

1. Определяем диапазон: Нам нужно найти кратные 17, которые больше 50 и меньше 115.
2. Находим первое кратное 17 больше 50: Для этого делим 50 на 17 и округляем вверх до ближайшего целого числа.
   • 50 / 17 ≈ 2.94, округляем до 3.
   • Теперь умножаем 17 на 3: 17 * 3 = 51. Это первое кратное 17 больше 50.
3. Находим последнее кратное 17 меньше 115: Делим 115 на 17 и округляем вниз до ближайшего целого числа.
   • 115 / 17 ≈ 6.76, округляем до 6.
   • Теперь умножаем 17 на 6: 17 * 6 = 102. Это последнее кратное 17 меньше 115.
4. Составляем множество S: Теперь у нас есть кратные 17 от 51 до 102. Они следующие:
   • 51 (17 * 3)
   • 68 (17 * 4)
   • 85 (17 * 5)
   • 102 (17 * 6)
5. Считаем сумму: Теперь складываем все элементы множества S:
   • 51 + 68 = 119
   • 119 + 85 = 204
   • 204 + 102 = 306

Ответ: Сумма всех элементов множества S составляет 306.