Как выразить утверждение «Если число 24 делится на 3 и 4, то оно делится на 12» с использованием символов алгебры логики?

Математика 11 класс Алгебра логики алгебра логики делимость чисел логические утверждения математическая логика число 24 делится на 3 делится на 4 делится на 12 Новый

Для того чтобы выразить данное утверждение с использованием символов алгебры логики, нам нужно определить некоторые логические переменные и операторы.

Сначала обозначим следующие логические переменные:

• P: "Число 24 делится на 3"
• Q: "Число 24 делится на 4"
• R: "Число 24 делится на 12"

Теперь мы можем записать утверждение "Если число 24 делится на 3 и 4, то оно делится на 12" в виде логической формулы. Это утверждение имеет форму "Если P и Q, то R". В алгебре логики это записывается так:

(P ∧ Q) → R

Где:

• ∧ - оператор "и" (конъюнкция), который означает, что оба условия должны быть истинными;
• → - оператор "импликация", который означает, что если первое условие истинно, то и второе также должно быть истинным.

Таким образом, полное выражение утверждения "Если число 24 делится на 3 и 4, то оно делится на 12" в символах алгебры логики будет выглядеть так:

(P ∧ Q) → R