Как заполнить таблицу распределения случайной величины Х, если известны значения yi и условия М(Х) = 2,2 и D(Х) = 0,76, при этом х1 < х2?

Математика 11 класс Случайные величины и их распределение таблица распределения случайная величина условия М(Х) D(Х) значения yi математика статистика Новый

Для заполнения таблицы распределения случайной величины Х, нам нужно учитывать значения yi, а также условия по математическому ожиданию (М(Х)) и дисперсии (D(Х)). Давайте пройдемся по шагам, чтобы понять, как это сделать.

Шаг 1: Определение значений yi

Сначала убедитесь, что у вас есть значения yi. Эти значения могут представлять собой вероятности или частоты для различных значений случайной величины Х. Если значения yi не даны, их нужно определить или задать.

Шаг 2: Определение значений x1 и x2

Поскольку у вас есть условие x1 < x2, вам нужно выбрать два значения для x, которые будут представлять вашу случайную величину. Например, пусть x1 = a и x2 = b, где a < b. Эти значения могут быть выбраны исходя из контекста задачи.

Шаг 3: Заполнение таблицы вероятностей

• Создайте таблицу, где в первом столбце у вас будут значения x (x1 и x2), а во втором столбце - соответствующие вероятности y (y1 и y2).
• Сумма всех вероятностей должна равняться 1: y1 + y2 = 1.

Шаг 4: Использование условий М(Х) и D(Х)

Теперь, используя условия по математическому ожиданию и дисперсии, мы можем составить уравнения:

• М(Х) = x1 * y1 + x2 * y2 = 2,2
• D(Х) = (x1^2 * y1 + x2^2 * y2) - (М(Х))^2 = 0,76

Шаг 5: Решение системы уравнений

Теперь у вас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (y1 и y2). Вы можете подставить y2 = 1 - y1 в первое уравнение и решить его относительно y1. После нахождения y1, вы сможете найти y2.

Шаг 6: Проверка условий

После того как вы нашли значения y1 и y2, проверьте, чтобы они соответствовали условиям (например, они должны быть неотрицательными и сумма должна равняться 1).

Шаг 7: Заполнение таблицы

Теперь, когда у вас есть все необходимые значения, заполните таблицу распределения случайной величины Х. В первом столбце будут значения x1 и x2, а во втором - соответствующие вероятности y1 и y2.

Таким образом, вы сможете заполнить таблицу распределения случайной величины Х, основываясь на данных условиях. Если у вас есть конкретные значения для yi или другие дополнительные данные, вы можете адаптировать этот процесс под них.