Какое из следующих утверждений является неверным?

1. a. Нет верного ответа
2. b. Две матрицы A и В произвольного размера называются равными, если они совпадают поэлементно
3. c. Общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за знак матрицы
4. d. Квадратная матрица, на главной диагонали которой стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю, называется единичной
5. e. Матрица произвольного размера, все элементы которой равны нулю, называется нулевой

Математика 11 класс Матрицы математика 11 класс неверное утверждение матрицы равные матрицы единичная матрица нулевая матрица свойства матриц элементы матрицы Новый

Давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений, чтобы определить, какое из них является неверным.

a. Нет верного ответа

• Это утверждение предполагает, что все остальные утверждения верны. Нам нужно проверить их, чтобы сделать вывод.

b. Две матрицы A и В произвольного размера называются равными, если они совпадают поэлементно

• Это утверждение верно. Две матрицы считаются равными, если все соответствующие элементы этих матриц равны.

c. Общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за знак матрицы

• Это также верное утверждение. Если у нас есть матрица, и мы хотим умножить все её элементы на одно и то же число, мы можем вынести это число за знак матрицы.

d. Квадратная матрица, на главной диагонали которой стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю, называется единичной

• Это утверждение неверно. Квадратная матрица, на главной диагонали которой стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю, называется нулевой матрицей, а не единичной. Единичная матрица имеет единицы на главной диагонали и нули в остальных местах.

e. Матрица произвольного размера, все элементы которой равны нулю, называется нулевой

• Это утверждение верно. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой матрицей.

Теперь, когда мы проанализировали все утверждения, мы можем сделать вывод. Неверным является утверждение d, так как оно неправильно определяет единичную матрицу. Поэтому правильный ответ - d.