Какое из утверждений, записанных Олей о коде банковской карты, является неверным? Запиши код, основываясь на следующих условиях: код содержит четыре разные цифры; вторая цифра четная и на 3 больше, чем первая; первая цифра соответствует дате пра...
Для решения задачи давайте разберем каждое из условий и найдем код банковской карты.
1. **Код содержит четыре разные цифры.**
Это означает, что каждая цифра в коде должна быть уникальной и находиться в диапазоне от 0 до 9.
2. **Вторая цифра четная и на 3 больше, чем первая.**
Обозначим первую цифру как A, тогда вторая цифра будет A + 3. Поскольку вторая цифра четная, это означает, что A должна быть нечетной, чтобы A + 3 была четной. Возможные значения для A: 1, 3, 5, 7.
3. **Первая цифра соответствует дате праздника в нашей стране.**
В России одним из известных праздников является 9 мая (День Победы), следовательно, A может быть 9.
Но 9 не подходит, так как A должна быть нечетной и меньше 7, чтобы A + 3 была меньше 10. Поэтому возможные значения для A: 1, 3, 5, 7.
4. **Если сложить цифры произведения первой и третьей цифр, то получим первую цифру.**
Обозначим третью цифру как C. Тогда A * C = D, где D - сумма цифр произведения A и C. Это условие будет проверяться позже.
5. **Разность цифр произведения первой и третьей цифр равна единице.**
Это означает, что A * C - D = 1.
6. **Сумма второй и четвертой цифр равна разности первой и третьей.**
Обозначим четвертую цифру как D. Тогда (A + 3) + D = A - C.
Теперь давайте подберем возможные значения:
- Если A = 1, тогда вторая цифра 4 (1 + 3).
- Если A = 3, тогда вторая цифра 6 (3 + 3).
- Если A = 5, тогда вторая цифра 8 (5 + 3).
- Если A = 7, тогда вторая цифра 0 (7 + 3, но 10 не подходит).
Теперь подберем третью цифру (C) для каждого случая:
1. **A = 1, B = 4:**
- A * C - D = 1 (1 * C - D = 1)
- Сумма цифр произведения 1 и C равна 1.
- Проверим возможные значения для C: 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9.
- Но не подходит, так как не соблюдается условие четных и нечетных.
2. **A = 3, B = 6:**
- A * C - D = 1 (3 * C - D = 1).
- Проверим возможные значения для C: 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9.
- Например, если C = 2, то 3 * 2 = 6, D = 5.
- Сумма 6 + 5 = 11, что не подходит.
3. **A = 5, B = 8:**
- A * C - D = 1 (5 * C - D = 1).
- Проверим возможные значения для C: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9.
- Если C = 6, то 5 * 6 = 30, D = 29.
- Сумма 8 + 9 = 17, что не подходит.
Таким образом, мы видим, что ни одно из условий не подходит, и, следовательно, одно из утверждений Оли о коде неверно.
**Возможный код:** 5 (A), 8 (B), 6 (C), 0 (D).
**Неверное утверждение:** Вероятно, неверным является условие о разности и сумме, поскольку мы не нашли подходящих чисел.
