Какое из утверждений, записанных Олей о коде банковской карты, является неверным? Запиши код, основываясь на следующих условиях:

• код содержит четыре разные цифры;
• вторая цифра четная и на 3 больше, чем первая;
• первая цифра соответствует дате праздника в нашей стране;
• если сложить цифры произведения первой и третьей цифр, то получим первую цифру, а разность цифр произведения первой и третьей цифр равна единице;
• сумма второй и четвертой цифр равна разности первой и третьей.

Известно, что среди всех записанных утверждений, одно неверное.

Математика 11 класс Комбинаторика и логические задачи математика 11 класс код банковской карты условия задачи логические задачи цифры и операции неверное утверждение комбинации цифр задачи на логику Новый

Для решения задачи давайте разберем каждое из условий и найдем код банковской карты.

1. Код содержит четыре разные цифры. Это означает, что каждая цифра в коде должна быть уникальной и находиться в диапазоне от 0 до 9.

2. Вторая цифра четная и на 3 больше, чем первая. Обозначим первую цифру как A, тогда вторая цифра будет A + 3. Поскольку вторая цифра четная, это означает, что A должна быть нечетной, чтобы A + 3 была четной. Возможные значения для A: 1, 3, 5, 7.

3. Первая цифра соответствует дате праздника в нашей стране. В России одним из известных праздников является 9 мая (День Победы), следовательно, A может быть 9.

   Но 9 не подходит, так как A должна быть нечетной и меньше 7, чтобы A + 3 была меньше 10. Поэтому возможные значения для A: 1, 3, 5, 7.

4. Если сложить цифры произведения первой и третьей цифр, то получим первую цифру. Обозначим третью цифру как C. Тогда A * C = D, где D - сумма цифр произведения A и C. Это условие будет проверяться позже.

5. Разность цифр произведения первой и третьей цифр равна единице. Это означает, что A * C - D = 1.

6. Сумма второй и четвертой цифр равна разности первой и третьей. Обозначим четвертую цифру как D. Тогда (A + 3) + D = A - C.

Теперь давайте подберем возможные значения:

• Если A = 1, тогда вторая цифра 4 (1 + 3).
• Если A = 3, тогда вторая цифра 6 (3 + 3).
• Если A = 5, тогда вторая цифра 8 (5 + 3).
• Если A = 7, тогда вторая цифра 0 (7 + 3, но 10 не подходит).

Теперь подберем третью цифру (C) для каждого случая:

1. A = 1, B = 4:

   • A C - D = 1 (1 C - D = 1)
   • Сумма цифр произведения 1 и C равна 1.
   • Проверим возможные значения для C: 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9.
   • Но не подходит, так как не соблюдается условие четных и нечетных.

2. A = 3, B = 6:

   • A C - D = 1 (3 C - D = 1).
   • Проверим возможные значения для C: 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9.
   • Например, если C = 2, то 3 * 2 = 6, D = 5.
   • Сумма 6 + 5 = 11, что не подходит.

3. A = 5, B = 8:

   • A C - D = 1 (5 C - D = 1).
   • Проверим возможные значения для C: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9.
   • Если C = 6, то 5 * 6 = 30, D = 29.
   • Сумма 8 + 9 = 17, что не подходит.

Таким образом, мы видим, что ни одно из условий не подходит, и, следовательно, одно из утверждений Оли о коде неверно.

Возможный код: 5 (A), 8 (B), 6 (C), 0 (D).

Неверное утверждение: Вероятно, неверным является условие о разности и сумме, поскольку мы не нашли подходящих чисел.