Какое количество бит информации передает сообщение о том, что Вася Пупкин задумал число 77, если он выбрал число в диапазоне от 20 до 83?

Математика 11 класс Информация и энтропия количество бит информации Вася Пупкин число 77 диапазон от 20 до 83 передача сообщения Новый

Чтобы определить, сколько бит информации передает сообщение о том, что Вася Пупкин задумал число 77, нам нужно сначала понять, сколько всего чисел находится в диапазоне от 20 до 83.

Шаги решения:

1. Определим диапазон чисел:
• Минимальное число: 20
• Максимальное число: 83
2. Посчитаем количество чисел в этом диапазоне:
• Количество чисел = Максимальное число - Минимальное число + 1.
• Количество чисел = 83 - 20 + 1 = 64.
3. Теперь, чтобы узнать, сколько бит информации нужно для передачи одного числа из 64 возможных, используем формулу:
• Количество бит = log2(Количество чисел).
4. В нашем случае:
• Количество бит = log2(64).
• Поскольку 64 = 2^6, то log2(64) = 6.

Таким образом, количество бит информации, которое передает сообщение о том, что Вася Пупкин задумал число 77, составляет 6 бит.