Какое минимальное количество банок краски нужно, чтобы покрасить маяк высотой 16 метров и радиусом основания 10/3 метра, учитывая, что сбоку маяка есть окно высотой 2 метра, если на покраску одного квадратного метра требуется 200 граммов краски, а в одной банке содержится 5 килограммов краски?

Математика 11 класс Геометрические фигуры и их поверхности минимальное количество банок краски покраска маяка высота маяка радиус основания площадь поверхности окно в маяке расход краски объем краски в банке Новый

Для решения задачи нам нужно рассчитать площадь поверхности маяка, которую необходимо покрасить, и затем определить, сколько банок краски потребуется для покраски этой площади.

Шаг 1: Найдем площадь боковой поверхности маяка.

Маяк имеет форму цилиндра, поэтому площадь боковой поверхности рассчитывается по формуле:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * радиус * высота

В нашем случае:

• Радиус основания = 10/3 метра
• Высота маяка = 16 метров

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * (10/3) * 16

Приблизительно π можно взять равным 3.14, тогда:

Площадь боковой поверхности = 2 * 3.14 * (10/3) * 16 ≈ 335.2 квадратных метра.

Шаг 2: Найдем площадь окна.

Окно имеет форму прямоугольника, и его площадь рассчитывается по формуле:

Площадь окна = ширина * высота

Предположим, что ширина окна равна радиусу основания (10/3 метра). Тогда:

Площадь окна = (10/3) * 2 = 20/3 ≈ 6.67 квадратных метра.

Шаг 3: Найдем площадь, которую нужно покрасить.

Теперь вычтем площадь окна из площади боковой поверхности:

Площадь для покраски = Площадь боковой поверхности - Площадь окна

Площадь для покраски = 335.2 - 6.67 ≈ 328.53 квадратных метра.

Шаг 4: Рассчитаем количество краски.

Теперь нам нужно узнать, сколько краски потребуется для покраски этой площади. Мы знаем, что на 1 квадратный метр требуется 200 граммов краски:

Общее количество краски (в граммах) = Площадь для покраски * 200

Общее количество краски = 328.53 * 200 ≈ 65706 граммов.

Шаг 5: Переведем количество краски в килограммы.

Так как 1 килограмм = 1000 граммов, то:

Общее количество краски (в килограммах) = 65706 / 1000 ≈ 65.706 килограммов.

Шаг 6: Рассчитаем количество банок краски.

В одной банке содержится 5 килограммов краски. Чтобы узнать, сколько банок нам нужно, делим общее количество краски на количество краски в одной банке:

Количество банок = Общее количество краски (в килограммах) / 5

Количество банок = 65.706 / 5 ≈ 13.14.

Поскольку мы не можем купить часть банки, округляем до целого числа.

Ответ: Нам нужно 14 банок краски, чтобы покрасить маяк.