Какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич сможет выплачивать кредит, если его ежемесячные платежи не должны превышать 275 тыс. рублей, при условии, что он взял в банке 1,1 млн рублей в кредит 1 января 2015 года и каждый месяц на оставшуюся сумму долга начисляется 1 процент?

Математика 11 класс Кредиты и проценты кредит ежемесячные платежи минимальное количество месяцев сумма долга процентная ставка выплата кредита Александр Сергеевич банк 1,1 млн рублей финансовые расчеты Новый

Чтобы определить минимальное количество месяцев, в течение которых Александр Сергеевич сможет выплачивать кредит, нам нужно рассмотреть условия кредита и ежемесячные платежи.

Исходные данные:

• Сумма кредита: 1,1 млн рублей (или 1 100 000 рублей)
• Ежемесячный платеж: 275 тыс. рублей (или 275 000 рублей)
• Процентная ставка: 1% на оставшуюся сумму долга каждый месяц

Теперь давайте разберемся, как будет происходить погашение кредита:

1. Каждый месяц на оставшуюся сумму долга начисляется 1%.
2. После начисления процентов, из оставшейся суммы долга вычитается ежемесячный платеж.

Начнем с расчета:

1. В первый месяц:

• Начальная сумма долга: 1 100 000 рублей
• Начисленные проценты: 1 100 000 * 0,01 = 11 000 рублей
• Итого к выплате: 1 100 000 + 11 000 = 1 111 000 рублей
• После выплаты 275 000 рублей, оставшаяся сумма долга: 1 111 000 - 275 000 = 836 000 рублей

2. Во второй месяц:

• Начальная сумма долга: 836 000 рублей
• Начисленные проценты: 836 000 * 0,01 = 8 360 рублей
• Итого к выплате: 836 000 + 8 360 = 844 360 рублей
• После выплаты 275 000 рублей, оставшаяся сумма долга: 844 360 - 275 000 = 569 360 рублей

3. В третий месяц:

• Начальная сумма долга: 569 360 рублей
• Начисленные проценты: 569 360 * 0,01 = 5 693,60 рублей
• Итого к выплате: 569 360 + 5 693,60 = 575 053,60 рублей
• После выплаты 275 000 рублей, оставшаяся сумма долга: 575 053,60 - 275 000 = 300 053,60 рублей

4. В четвертый месяц:

• Начальная сумма долга: 300 053,60 рублей
• Начисленные проценты: 300 053,60 * 0,01 = 3 000,54 рублей
• Итого к выплате: 300 053,60 + 3 000,54 = 303 054,14 рублей
• После выплаты 275 000 рублей, оставшаяся сумма долга: 303 054,14 - 275 000 = 28 054,14 рублей

5. В пятый месяц:

• Начальная сумма долга: 28 054,14 рублей
• Начисленные проценты: 28 054,14 * 0,01 = 280,54 рублей
• Итого к выплате: 28 054,14 + 280,54 = 28 334,68 рублей
• После выплаты 28 334,68 рублей, оставшаяся сумма долга: 28 334,68 - 28 334,68 = 0 рублей

Теперь подведем итоги:

• Первый месяц: 1 100 000 - 275 000 = 836 000
• Второй месяц: 836 000 - 275 000 = 569 360
• Третий месяц: 569 360 - 275 000 = 300 053,60
• Четвертый месяц: 300 053,60 - 275 000 = 28 054,14
• Пятый месяц: 28 054,14 - 28 334,68 = 0

Таким образом, минимальное количество месяцев, за которое Александр Сергеевич сможет выплатить кредит, составляет 5 месяцев.