Какое минимальное количество пустых мест будет, если туристическая компания предлагает два типа автобуса: 26-местный и 39-местный, а группа из 212 туристов хочет воспользоваться услугами этой компании?

Математика 11 класс Системы уравнений минимальное количество пустых мест туристическая компания 26-местный автобус 39-местный автобус группа из 212 туристов Новый

Чтобы определить минимальное количество пустых мест, которые останутся в автобусах, давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Определим количество туристов: У нас есть 212 туристов.
2. Определим вместимость автобусов:
   • 26-местный автобус
   • 39-местный автобус
3. Найдем возможные комбинации автобусов: Нам нужно составить такое количество автобусов, чтобы перевезти всех 212 туристов с минимальным количеством пустых мест. Для этого мы можем использовать разные комбинации 26-местных и 39-местных автобусов.

Обозначим количество 26-местных автобусов как x, а количество 39-местных автобусов как y. Тогда у нас есть следующее уравнение:

26x + 39y ≥ 212

Теперь давайте рассмотрим несколько вариантов:

1. Если использовать только 39-местные автобусы:
   • 212 / 39 ≈ 5.44. Это значит, что нам нужно 6 автобусов, так как мы не можем использовать дробное количество автобусов.
   • Суммарно они смогут перевезти 6 * 39 = 234 туриста.
   • Пустые места: 234 - 212 = 22.
2. Если использовать только 26-местные автобусы:
   • 212 / 26 ≈ 8.15. Это значит, что нам нужно 9 автобусов.
   • Суммарно они смогут перевезти 9 * 26 = 234 туриста.
   • Пустые места: 234 - 212 = 22.
3. Комбинируем 26-местные и 39-местные автобусы:
   • Попробуем взять 5 39-местных автобусов (5 * 39 = 195) и 1 26-местный автобус (1 * 26 = 26).
   • Суммарно: 195 + 26 = 221 турист.
   • Пустые места: 221 - 212 = 9.
4. Попробуем взять 4 39-местных автобуса и 2 26-местных автобуса:
   • 4 * 39 = 156 и 2 * 26 = 52.
   • Суммарно: 156 + 52 = 208 туристов.
   • Пустые места: 208 - 212 = -4 (не подходит).

Таким образом, оптимальной комбинацией будет 5 39-местных и 1 26-местный автобус, что оставляет 9 пустых мест.

Ответ: Минимальное количество пустых мест составит 9.