Для решения этой задачи давайте сначала вспомним, что такое средняя арифметическая. Средняя арифметическая трех чисел A, B и C вычисляется по формуле:

Средняя арифметическая = (A + B + C) / 3

В нашем случае средняя арифметическая равна 31. Это означает, что:

(A + B + C) / 3 = 31

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

A + B + C = 93

Мы знаем, что одно из чисел равно 68. Предположим, что это число A. Тогда у нас есть:

68 + B + C = 93

Теперь мы можем выразить сумму B и C:

B + C = 93 - 68

Это упрощается до:

B + C = 25

Теперь мы хотим найти наибольшее значение, которое может принять одно из чисел B или C. Для этого удобно предположить, что одно из них будет максимальным, а другое - минимальным. Минимальное значение для B или C - это 0, так как мы не рассматриваем отрицательные числа.

Если, например, мы предположим, что B = 0, тогда:

C = 25

И наоборот, если C = 0, тогда:

B = 25

Таким образом, наибольшее значение, которое может принять одно из чисел B или C, равно 25.

Ответ: Наибольшее значение, которое может принять следующее число, равно 25.