Какое наибольшее значение может принять следующее число, если средняя арифметическая трёх чисел равна 31, а одно из чисел равно 68?

Математика 11 класс Средняя арифметическая наибольшее значение средняя арифметическая три числа математика 11 решение задачи Новый

Для решения этой задачи давайте сначала вспомним, что такое средняя арифметическая. Средняя арифметическая трех чисел A, B и C вычисляется по формуле:

Средняя арифметическая = (A + B + C) / 3

В нашем случае средняя арифметическая равна 31. Это означает, что:

(A + B + C) / 3 = 31

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

A + B + C = 93

Мы знаем, что одно из чисел равно 68. Предположим, что это число A. Тогда у нас есть:

68 + B + C = 93

Теперь мы можем выразить сумму B и C:

B + C = 93 - 68

Это упрощается до:

B + C = 25

Теперь мы хотим найти наибольшее значение, которое может принять одно из чисел B или C. Для этого удобно предположить, что одно из них будет максимальным, а другое - минимальным. Минимальное значение для B или C - это 0, так как мы не рассматриваем отрицательные числа.

Если, например, мы предположим, что B = 0, тогда:

C = 25

И наоборот, если C = 0, тогда:

B = 25

Таким образом, наибольшее значение, которое может принять одно из чисел B или C, равно 25.

Ответ: Наибольшее значение, которое может принять следующее число, равно 25.