Какое отношение между величинами можно установить по следующим пропорциям: 29 минут к 15, 18 минут к 12 и 20 лет к 16?

Математика 11 класс Пропорции и пропорциональные величины пропорции отношение величин математика 11 класс задачи на пропорции решение пропорций Новый

Для того чтобы установить отношение между величинами, мы можем рассмотреть данные пропорции и найти их соотношение. Давайте разберем каждую из предложенных пропорций по отдельности.

• Первая пропорция: 29 минут к 15.
• Вторая пропорция: 18 минут к 12.
• Третья пропорция: 20 лет к 16.

Теперь мы можем выразить каждую пропорцию в виде дроби:

• Первая пропорция: 29/15
• Вторая пропорция: 18/12
• Третья пропорция: 20/16

Теперь давайте упростим каждую из дробей:

• 29/15 не поддается упрощению, так как 29 и 15 не имеют общих делителей.
• 18/12 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 6: 18/12 = 3/2.
• 20/16 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 4: 20/16 = 5/4.

Теперь у нас есть следующие дроби:

• 29/15
• 3/2
• 5/4

Теперь мы можем сравнить эти дроби, чтобы установить отношение между величинами. Для этого найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель для 15, 2 и 4 будет 60:

• 29/15 = (29 * 4) / (15 * 4) = 116/60
• 3/2 = (3 * 30) / (2 * 30) = 90/60
• 5/4 = (5 * 15) / (4 * 15) = 75/60

Теперь у нас есть:

• 116/60
• 90/60
• 75/60

Сравнив эти дроби, мы можем установить следующее отношение:

• 116/60 > 90/60 > 75/60

Таким образом, мы можем сказать, что:

• 29 минут больше, чем 18 минут.
• 18 минут больше, чем 20 лет.

В заключение, можно установить, что величины в пропорциях имеют следующее отношение: 29 минут больше, чем 18 минут, а 18 минут больше, чем 20 лет, если сравнивать их в контексте данного соотношения.