Какое приближенное значение можно вычислить для следующих выражений:
а) корень из 7,01
б) косинус 51 градус?

Математика 11 класс Приближенные значения чисел и тригонометрических функций приближенное значение корень из 7,01 косинус 51 градус математика 11 класс математические выражения Новый

Давайте разберем оба выражения по отдельности и вычислим их приближенные значения.

а) Корень из 7,01

Чтобы найти приближенное значение корня из 7,01, мы можем воспользоваться тем, что корень из 7,01 близок к корню из 7. Мы знаем, что:

• Корень из 7 примерно равен 2,645751.
• Корень из 8 равен 2,828427.

Таким образом, корень из 7,01 будет немного больше, чем 2,645751, но меньше, чем 2,828427. Мы можем сделать следующее приближение:

• Корень из 7,01 ≈ 2,65.

Для более точного значения можно использовать калькулятор, который покажет, что корень из 7,01 ≈ 2,6457513110645906. Но для большинства практических задач достаточно округлить до 2,65.

б) Косинус 51 градус

Чтобы найти косинус 51 градуса, мы можем воспользоваться таблицами тригонометрических функций или калькулятором. Однако, если у нас нет таких инструментов, мы можем использовать приближенные значения для углов, которые мы знаем:

• Косинус 45 градусов равен √2/2 ≈ 0,7071.
• Косинус 60 градусов равен 0,5.

Поскольку 51 градус находится между 45 и 60 градусами, косинус 51 градуса будет больше, чем 0,5, но меньше, чем 0,7071. Мы можем сделать следующее приближение:

• Косинус 51 градус ≈ 0,629.

Если использовать калькулятор, мы получим более точное значение: косинус 51 градуса ≈ 0,6293203910498374. Но для практических задач достаточно округлить до 0,63.

Таким образом, приближенные значения:

• Корень из 7,01 ≈ 2,65
• Косинус 51 градус ≈ 0,63