2025-02-11 15:51:19
Какое произведение корней уравнения X в кубе минус 3x в квадрате минус 6x плюс 8 равно 0?
Математика 11 класс Свойства корней многочлена уравнение произведение корней кубическое уравнение математика 11 класс решение уравнения
2025-02-11 15:51:30
Чтобы найти произведение корней уравнения X в кубе минус 3x в квадрате минус 6x плюс 8 равно 0, мы можем воспользоваться свойством кубических уравнений.
Общее уравнение третьей степени имеет вид:
ax³ + bx² + cx + d = 0
где a, b, c и d - коэффициенты уравнения. В нашем случае:
- a = 1
- b = -3
- c = -6
- d = 8
Согласно теореме Виета, произведение корней кубического уравнения можно найти по формуле:
Произведение корней = (-1)^(n) * (d/a)
где n - степень уравнения, d - свободный член, a - коэффициент при x³.
В нашем случае:
- n = 3 (степень уравнения)
- d = 8
- a = 1
Теперь подставим значения в формулу:
Произведение корней = (-1)^(3) * (8/1) = -1 * 8 = -8
Ответ: Произведение корней уравнения X в кубе минус 3x в квадрате минус 6x плюс 8 равно -8.
