Какое пятизначное число, которое делится на 15, имеет произведение своих цифр, равное 60? Напишите одно из таких чисел в ответе.

Математика 11 класс Задачи на нахождение чисел с заданными свойствами пятизначное число делится на 15 произведение цифр 60 математика 11 класс задача на числа решение задачи поиск числа Новый

Чтобы найти пятизначное число, которое делится на 15 и имеет произведение своих цифр, равное 60, давайте разберем условия задачи поэтапно.

Шаг 1: Условия делимости на 15

Число делится на 15, если оно делится на 3 и на 5. Это значит:

• Для делимости на 5: последняя цифра числа должна быть 0 или 5.
• Для делимости на 3: сумма всех цифр числа должна делиться на 3.

Шаг 2: Продукт цифр

Произведение цифр числа равно 60. Давайте разложим 60 на множители:

• 60 = 2 * 2 * 3 * 5
• Также можно представить 60 как 1 * 3 * 4 * 5, 2 * 3 * 10 и другие комбинации, но нам нужно всего 5 цифр.

В итоге, нам нужно найти такие цифры, которые в сумме дадут число, делящееся на 3.

Шаг 3: Подбор цифр

Рассмотрим, например, комбинацию цифр 1, 2, 3, 4 и 5:

• Произведение: 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 (не подходит)

Теперь попробуем другие комбинации. Например, 1, 2, 3, 5 и 0:

• Произведение: 1 * 2 * 3 * 5 * 0 = 0 (не подходит)

Теперь возьмем 1, 2, 3, 5 и 4:

• Произведение: 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 (не подходит)

Теперь попробуем 1, 3, 4, 5 и 0:

• Произведение: 1 * 3 * 4 * 5 * 0 = 0 (не подходит)

Шаг 4: Упрощаем задачу

Давайте попробуем комбинацию 2, 3, 2 и 5 и 0:

• Произведение: 2 * 2 * 3 * 5 = 60 (подходит)
• Сумма: 2 + 2 + 3 + 5 + 0 = 12 (делится на 3)

Шаг 5: Формирование числа

Теперь, когда у нас есть цифры 2, 2, 3, 5 и 0, мы можем сформировать пятизначное число. Например, можно взять 22350.

Ответ:

Одно из таких чисел: 22350.