Какое расстояние между сёлами D и E на местности, если расстояние между сёлами M и N на местности равно 252 км, а на карте оно составляет 4,2 см, и на карте расстояние между сёлами D и E равно 6 см?

Математика 11 класс Масштаб карты расстояние между селами математика 11 класс задача на比例 масштаб карты вычисление расстояния пропорции в задачах Новый

Чтобы найти расстояние между сёлами D и E на местности, нам нужно сначала определить масштаб карты, используя известное расстояние между сёлами M и N.

1. Найдем масштаб карты:

• Известное расстояние между M и N на местности: 252 км.
• Расстояние между M и N на карте: 4,2 см.

Теперь мы можем найти масштаб, который показывает, сколько километров соответствует 1 см на карте:

Масштаб = Расстояние на местности / Расстояние на карте = 252 км / 4,2 см.

Чтобы упростить это, сначала переведем 252 км в сантиметры, так как 1 км = 100000 см:

252 км = 252 * 100000 см = 25200000 см.

Теперь подставим в формулу:

Масштаб = 25200000 см / 4,2 см = 6000000.

Таким образом, масштаб карты составляет 1 см = 6000000 см на местности (или 60 км на местности).

2. Теперь, зная масштаб, мы можем найти расстояние между сёлами D и E:

• Расстояние между D и E на карте: 6 см.

Теперь умножим это значение на масштаб:

Расстояние на местности = Расстояние на карте * Масштаб = 6 см * 6000000 см = 36000000 см.

Теперь переведем это значение обратно в километры:

36000000 см = 36000000 / 100000 = 360 км.

Ответ: Расстояние между сёлами D и E на местности составляет 360 км.