2024-11-15 02:47:02
Какое расстояние между вершинами парабол y = (x - 2)^2 и y = (x + 3)^2?
Математика 11 класс Геометрия парабол расстояние между вершинами парабол вершины парабол y = (x - 2)^2 y = (x + 3)^2 математика 11 класс координаты вершин парабол парабола задачи по математике геометрия аналитическая геометрия
2024-12-11 12:43:17
Для того чтобы найти расстояние между вершинами двух парабол, сначала необходимо определить координаты их вершин. Рассмотрим параболы y = (x - 2)^2 и y = (x + 3)^2.
Шаг 1: Находим вершины парабол.
- Первая парабола: y = (x - 2)^2.
- Вершина этой параболы находится в точке, где x = 2. Подставим это значение в уравнение:
- y = (2 - 2)^2 = 0.
- Таким образом, вершина первой параболы находится в точке (2, 0).
- Вторая парабола: y = (x + 3)^2.
- Вершина этой параболы находится в точке, где x = -3. Подставим это значение в уравнение:
- y = (-3 + 3)^2 = 0.
- Таким образом, вершина второй параболы находится в точке (-3, 0).
Шаг 2: Находим расстояние между вершинами.
Теперь у нас есть две вершины: (2, 0) и (-3, 0). Расстояние между двумя точками на координатной плоскости можно найти с помощью формулы:
D = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.
- Подставим координаты вершин:
- (x1, y1) = (2, 0), (x2, y2) = (-3, 0).
- D = √((-3 - 2)² + (0 - 0)²) = √((-5)²) = √25 = 5.
Ответ: Расстояние между вершинами парабол y = (x - 2)^2 и y = (x + 3)^2 составляет 5 единиц.