Какое расстояние между вершинами парабол y = (x - 2)^2 и y = (x + 3)^2?

Математика 11 класс Геометрия парабол расстояние между вершинами парабол вершины парабол y = (x - 2)^2 y = (x + 3)^2 математика 11 класс координаты вершин парабол парабола задачи по математике геометрия аналитическая геометрия Новый

Для того чтобы найти расстояние между вершинами двух парабол, сначала необходимо определить координаты их вершин. Рассмотрим параболы y = (x - 2)^2 и y = (x + 3)^2.

Шаг 1: Находим вершины парабол.

• Первая парабола: y = (x - 2)^2.
• Вершина этой параболы находится в точке, где x = 2. Подставим это значение в уравнение:
• y = (2 - 2)^2 = 0.
• Таким образом, вершина первой параболы находится в точке (2, 0).

• Вторая парабола: y = (x + 3)^2.
• Вершина этой параболы находится в точке, где x = -3. Подставим это значение в уравнение:
• y = (-3 + 3)^2 = 0.
• Таким образом, вершина второй параболы находится в точке (-3, 0).

Шаг 2: Находим расстояние между вершинами.

Теперь у нас есть две вершины: (2, 0) и (-3, 0). Расстояние между двумя точками на координатной плоскости можно найти с помощью формулы:

D = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

• Подставим координаты вершин:
• (x1, y1) = (2, 0), (x2, y2) = (-3, 0).
• D = √((-3 - 2)² + (0 - 0)²) = √((-5)²) = √25 = 5.

Ответ: Расстояние между вершинами парабол y = (x - 2)^2 и y = (x + 3)^2 составляет 5 единиц.