Какое расстояние между вершинами парабол y = (x - 2)^2 и y = (x + 3)^2?

Математика 11 класс Расстояние между точками на графиках функций расстояние между вершинами парабол вершины парабол парабола y = (x - 2)^2 парабола y = (x + 3)^2 координаты вершин парабол расчет расстояния парабол математика 11 класс Новый

Чтобы найти расстояние между вершинами парабол y = (x - 2)^2 и y = (x + 3)^2, сначала определим координаты их вершин.

В общем виде парабола, заданная уравнением y = (x - a)^2, имеет вершину в точке (a, 0). Таким образом, для каждой из данных парабол:

• Для параболы y = (x - 2)^2 вершина находится в точке (2, 0).
• Для параболы y = (x + 3)^2 вершина находится в точке (-3, 0).

Теперь, когда мы знаем координаты вершин, давайте обозначим их:

• Вершина первой параболы: A(2, 0)
• Вершина второй параболы: B(-3, 0)

Следующий шаг — найти расстояние между этими двумя точками. Расстояние между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) можно вычислить по формуле:

Расстояние = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставляем координаты вершин:

• x1 = 2, y1 = 0
• x2 = -3, y2 = 0

Теперь подставим эти значения в формулу:

Расстояние = sqrt((-3 - 2)^2 + (0 - 0)^2)

Упростим выражение:

• (-3 - 2) = -5, следовательно, (-5)^2 = 25.
• (0 - 0)^2 = 0.

Таким образом, у нас получается:

Расстояние = sqrt(25 + 0) = sqrt(25) = 5.

Итак, расстояние между вершинами парабол y = (x - 2)^2 и y = (x + 3)^2 равно 5.