2025-01-19 00:56:37
Какое расстояние между вершинами парабол y = (x - 2)^2 и y = (x + 3)^2?
Математика 11 класс Расстояние между точками на графиках функций расстояние между вершинами парабол вершины парабол парабола y = (x - 2)^2 парабола y = (x + 3)^2 координаты вершин парабол расчет расстояния парабол математика 11 класс
2025-01-19 00:56:46
Чтобы найти расстояние между вершинами парабол y = (x - 2)^2 и y = (x + 3)^2, сначала определим координаты их вершин.
В общем виде парабола, заданная уравнением y = (x - a)^2, имеет вершину в точке (a, 0). Таким образом, для каждой из данных парабол:
- Для параболы y = (x - 2)^2 вершина находится в точке (2, 0).
- Для параболы y = (x + 3)^2 вершина находится в точке (-3, 0).
Теперь, когда мы знаем координаты вершин, давайте обозначим их:
- Вершина первой параболы: A(2, 0)
- Вершина второй параболы: B(-3, 0)
Следующий шаг — найти расстояние между этими двумя точками. Расстояние между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) можно вычислить по формуле:
Расстояние = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Подставляем координаты вершин:
- x1 = 2, y1 = 0
- x2 = -3, y2 = 0
Теперь подставим эти значения в формулу:
Расстояние = sqrt((-3 - 2)^2 + (0 - 0)^2)
Упростим выражение:
- (-3 - 2) = -5, следовательно, (-5)^2 = 25.
- (0 - 0)^2 = 0.
Таким образом, у нас получается:
Расстояние = sqrt(25 + 0) = sqrt(25) = 5.
Итак, расстояние между вершинами парабол y = (x - 2)^2 и y = (x + 3)^2 равно 5.
