2025-09-03 16:47:29
Какое время будет, когда автобусы А и В, отправляющиеся с автобусной остановки каждые 24 и 18 минут соответственно, одновременно отправятся в следующий раз после 11:00?
Математика 11 класс Наименьшее общее кратное (НОК) автобусы время отправление остановка 11:00 минуты расписание совместный выезд математика задача
2025-09-03 16:47:37
Чтобы определить, когда автобусы А и В снова одновременно отправятся после 11:00, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов отправления.
Автобус А отправляется каждые 24 минуты, а автобус В - каждые 18 минут. Для нахождения НОК, следуем следующим шагам:
- Разложим числа на простые множители:
- 24 = 2^3 * 3^1
- 18 = 2^1 * 3^2
- Для нахождения НОК возьмем максимальную степень каждого простого множителя:
- 2: максимальная степень - 3 (из 24)
- 3: максимальная степень - 2 (из 18)
- Теперь умножим эти максимальные степени:
- НОК = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72
Таким образом, НОК 24 и 18 равен 72. Это означает, что автобусы А и В снова одновременно отправятся через 72 минуты после 11:00.
Теперь добавим 72 минуты к 11:00:
- 11:00 + 72 минуты = 12:12
Итак, автобусы А и В снова одновременно отправятся в 12:12.