Какое значение х нужно определить, чтобы векторы a=(-1;3-2) и b=(2;х;4) стали параллельными?

Математика 11 класс Параллельность векторов векторы параллельные значение х математика 11 класс определение х Новый

Чтобы векторы a и b стали параллельными, необходимо, чтобы они были пропорциональны. Это означает, что существует такое число k, что:

a = k * b

Векторы a и b заданы следующими координатами:

• a = (-1; 3; -2)
• b = (2; х; 4)

Теперь запишем уравнения для каждой из координат векторов:

• -1 = k * 2
• 3 = k * х
• -2 = k * 4

Теперь найдем значение k из первого уравнения:

1. Из уравнения -1 = k * 2 находим k:
2. k = -1 / 2

Теперь подставим найденное значение k во второе уравнение:

1. 3 = (-1 / 2) * х
2. Умножим обе стороны на -2, чтобы избавиться от дроби:
3. -6 = х

Теперь проверим, удовлетворяет ли найденное значение х третьему уравнению:

1. Подставим х = -6 в третье уравнение:
2. -2 = (-1 / 2) * 4
3. -2 = -2 (это верно).

Таким образом, значение х, при котором векторы a и b будут параллельными, равно:

х = -6