Чтобы решить выражение a^-14 × (a⁹)², давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Подставим значение a: Мы знаем, что a = 2.
2. Упростим выражение:
   • Сначала упростим (a⁹)². Это значит, что мы возводим a⁹ в квадрат:
   • (a⁹)² = a^{9 * 2} = a¹⁸.
3. Теперь перепишем все выражение: Мы имеем a^-14 × a¹⁸.
4. Сложим показатели: Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:
• a^{-14 + 18} = a⁴.
5. Теперь подставим значение a:
• a⁴ = 2⁴.
6. Вычислим 2⁴:
• 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16.

Ответ: Значение выражения a^-14 × (a⁹)², если a = 2, равно 16.