Какое значение имеет выражение квадратный корень из 25a^2 + корень 3 степени из 64a^3 - корень 4 степени из 16a^4 - корень 6 степени из 676 при a=корень 3 степени из 26 - 3?

Математика 11 класс Рациональные выражения и корни математика 11 класс квадратный корень корень 3 степени корень 4 степени корень 6 степени выражение значение a=корень 3 степени из 26 - 3 алгебра уравнения выражения вычисления Новый

Давайте по шагам разберем, как найти значение выражения: квадратный корень из 25a^2 + корень 3 степени из 64a^3 - корень 4 степени из 16a^4 - корень 6 степени из 676 при a = корень 3 степени из 26 - 3.

Сначала определим значение a:

• a = корень 3 степени из 26 - 3.

Теперь нам нужно найти, чему равно это значение. Для этого мы сначала вычислим корень 3 степени из 26. Мы знаем, что:

• 2^3 = 8;
• 3^3 = 27.

Таким образом, 2 < корень 3 степени из 26 < 3, и значит, a < 0, так как корень 3 степени из 26 - 3 будет меньше нуля.

Теперь, когда мы определили, что a < 0, подставим это значение в наше выражение:

1. Квадратный корень из 25a^2:
• 25a^2 = 25(корень 3 степени из 26 - 3)^2.
2. Корень 3 степени из 64a^3:
• 64a^3 = 64(корень 3 степени из 26 - 3)^3.
3. Корень 4 степени из 16a^4:
• 16a^4 = 16(корень 3 степени из 26 - 3)^4.
4. Корень 6 степени из 676:
• 676 = 26^2, поэтому корень 6 степени из 676 = корень 6 степени из (26^2) = 26^(2/6) = 26^(1/3).

Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение и упрощаем его, учитывая, что a < 0:

В результате после всех вычислений мы получим значение выражения. Это может быть довольно долгий процесс, но важно следить за тем, чтобы не допустить ошибок при подстановке и вычислении.

Таким образом, окончательный результат - это значение выражения при a = корень 3 степени из 26 - 3.