Какое значение имеет выражение √((√x-1)/(x+√x+1):1/(x√x-1))+√x, если x=0.5?

Математика 11 класс Рациональные выражения и операции с ними значение выражения математика 11 класс квадратный корень подстановка x решение уравнения Новый

Давайте вместе разберем это выражение с энтузиазмом и вниманием! Нам нужно подставить x = 0.5 в выражение:

√((√x-1)/(x+√x+1):1/(x√x-1)) + √x

Сначала найдем √x:

• √0.5 = 0.7071 (приблизительно)

Теперь подставим это значение в выражение:

1. Подсчитаем √x - 1:

• 0.7071 - 1 = -0.2929

2. Найдем x + √x + 1:

• 0.5 + 0.7071 + 1 = 2.2071

3. Теперь вычислим x√x - 1:

• 0.5 * 0.7071 - 1 = -0.3535

4. Теперь можем подставить эти значения в выражение:

• √((-0.2929)/(2.2071):1/(-0.3535)) + 0.7071

Теперь, чтобы упростить, найдем (-0.2929)/(2.2071):1/(-0.3535).

5. Деление на дробь:

• (-0.2929)/(2.2071) * (-0.3535) = 0.0525 (приблизительно)

6. Найдем √(0.0525):

• √0.0525 = 0.2293 (приблизительно)

7. И теперь добавим √x:

• 0.2293 + 0.7071 = 0.9364 (приблизительно)

Итак, значение выражения при x = 0.5 составляет примерно 0.9364!

Как здорово, что мы смогли это вычислить вместе! Надеюсь, это было интересно и полезно!