Какое значение имеет выражение (x^2 + 10x + 25) / (x^2 - 9) деленное на (4x + 20) / (2x + 6) при x = -7?

Математика 11 класс Рациональные выражения и их вычисление математика 11 класс выражение значение дроби алгебра x = -7 решение задачи деление дробей Новый

Чтобы найти значение выражения (x^2 + 10x + 25) / (x^2 - 9), деленного на (4x + 20) / (2x + 6) при x = -7, мы будем действовать поэтапно.

1. Подставим x = -7 в числитель и знаменатель первого дробного выражения:
   • Числитель: x^2 + 10x + 25 = (-7)^2 + 10*(-7) + 25 = 49 - 70 + 25 = 4.
   • Знаменатель: x^2 - 9 = (-7)^2 - 9 = 49 - 9 = 40.
   Таким образом, первое дробное выражение равно: 4 / 40 = 1 / 10.
2. Теперь подставим x = -7 во второе дробное выражение:
   • Числитель: 4x + 20 = 4*(-7) + 20 = -28 + 20 = -8.
   • Знаменатель: 2x + 6 = 2*(-7) + 6 = -14 + 6 = -8.
   Таким образом, второе дробное выражение равно: -8 / -8 = 1.
3. Теперь мы можем найти результат деления первого дробного выражения на второе: (1 / 10) / 1 = 1 / 10.

Таким образом, значение всего выражения при x = -7 равно 1/10.