Какое значение получится при вычислении произведения дробей 1 1/12, 1 1/13, 1 1/14, 1 1/15, 1 1/16 и 1 1/17?

Математика 11 класс Произведение дробей вычисление произведения дробей дроби 1 1/12 1 1/13 дроби 1 1/14 дроби 1 1/15 дроби 1 1/16 дроби 1 1/17 математические операции произведение дробей решение задачи по математике Новый

Чтобы найти значение произведения дробей 1 1/12, 1 1/13, 1 1/14, 1 1/15, 1 1/16 и 1 1/17, сначала преобразуем каждую смешанную дробь в неправильную дробь. Смешанная дробь 1 a/b представляется как (b + a)/b.

• 1 1/12 = (12 + 1)/12 = 13/12
• 1 1/13 = (13 + 1)/13 = 14/13
• 1 1/14 = (14 + 1)/14 = 15/14
• 1 1/15 = (15 + 1)/15 = 16/15
• 1 1/16 = (16 + 1)/16 = 17/16
• 1 1/17 = (17 + 1)/17 = 18/17

Теперь запишем произведение всех этих дробей:

(13/12) * (14/13) * (15/14) * (16/15) * (17/16) * (18/17)

Обратите внимание, что в этом произведении дроби сокращаются. Давайте упростим его:

• 13 в числителе и 13 в знаменателе сокращаются.
• 14 в числителе и 14 в знаменателе сокращаются.
• 15 в числителе и 15 в знаменателе сокращаются.
• 16 в числителе и 16 в знаменателе сокращаются.
• 17 в числителе и 17 в знаменателе сокращаются.

После сокращения остается только:

(18/12)

Теперь давайте упростим дробь 18/12. Мы можем сократить ее на 6:

18/12 = (18 ÷ 6)/(12 ÷ 6) = 3/2

Таким образом, значение произведения дробей 1 1/12, 1 1/13, 1 1/14, 1 1/15, 1 1/16 и 1 1/17 равно 3/2.