Какое значение t необходимо подставить, чтобы функция y=1-cos2x-t(1+cos2x) оставалась постоянной? Ответ -1.

Математика 11 класс Условия постоянства функции значение t функция y постоянная функция cos2x математика 11 класс Новый

Чтобы функция y = 1 - cos(2x) - t(1 + cos(2x)) оставалась постоянной, нам нужно проанализировать, что значит "постоянная функция". Постоянная функция не изменяется при изменении переменной x, то есть её производная по x равна нулю.

Давайте упростим данное выражение:

• Раскроем скобки в функции:

y = 1 - cos(2x) - t - t*cos(2x)

Теперь можно сгруппировать подобные члены:

y = (1 - t) - (1 + t)cos(2x)

Теперь мы видим, что функция y состоит из двух частей: константы (1 - t) и части, зависящей от cos(2x).

Чтобы функция y оставалась постоянной, коэффициент перед cos(2x) должен быть равен нулю. Это значит, что:

1 + t = 0

Теперь решим это уравнение:

• Переносим 1 в правую часть:

t = -1

Таким образом, чтобы функция y оставалась постоянной, значение t должно быть равно -1. Это и есть ответ на ваш вопрос.