Каков результат выражения 4 (cos10 + sin10) * 2 (cos 35 + sin 35)?

>

Математика 11 класс Тригонометрические функции функции математика выражение результат косинус синус расчет алгебра тригонометрияия Новый

Для нахождения результата выражения 4 (cos10 + sin10) * 2 (cos 35 + sin 35) мы можем следовать нескольким шагам, используя тригонометрические функции и их свойства.

Шаг 1: Упростим выражение.

• Сначала мы можем вынести константы за скобки:
• 4 * 2 = 8, следовательно, выражение можно переписать как:
• 8 * (cos10 + sin10) * (cos35 + sin35)

Шаг 2: Найдем значения cos10 + sin10 и cos35 + sin35.

• Для вычисления cos10 + sin10 и cos35 + sin35 можно использовать известные тригонометрические значения или калькулятор.
• Для cos10 и sin10 мы можем получить приблизительные значения:
• cos10 ≈ 0.9848
• sin10 ≈ 0.1736
• Следовательно, cos10 + sin10 ≈ 0.9848 + 0.1736 ≈ 1.1584.
• Аналогично, вычислим cos35 и sin35:
• cos35 ≈ 0.8192
• sin35 ≈ 0.5736
• Таким образом, cos35 + sin35 ≈ 0.8192 + 0.5736 ≈ 1.3928.

Шаг 3: Подставим найденные значения в упрощенное выражение.

• Теперь мы можем подставить значения:
• 8 * (1.1584) * (1.3928).
• Вычислим произведение:
• 1.1584 * 1.3928 ≈ 1.6139.
• Теперь умножим на 8:
• 8 * 1.6139 ≈ 12.9112.

Шаг 4: Заключение.

Таким образом, результат выражения 4 (cos10 + sin10) * 2 (cos35 + sin35) приблизительно равен 12.9112.