Какова цена стакана сока, если за пиццу и 4 стакана сока заплатили 900 рублей, а пицца стоит столько же, сколько 2 стакана сока?

Математика 11 класс Системы уравнений Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - цена стакана сока;
• y - цена пиццы.

По условию задачи, у нас есть две важные информации:

1. За пиццу и 4 стакана сока заплатили 900 рублей, что можно выразить следующим уравнением:
y + 4x = 900
2. Пицца стоит столько же, сколько 2 стакана сока, что можно записать как:
y = 2x

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Заменим y в первом уравнении:

2x + 4x = 900

Сложим подобные члены:

6x = 900

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 6:

x = 900 / 6

x = 150

Таким образом, цена стакана сока составляет 150 рублей.

В качестве проверки, подставим значение x обратно в уравнения:

Сначала найдем цену пиццы:

y = 2x = 2 * 150 = 300 рублей.

Теперь проверим первое уравнение:

y + 4x = 300 + 4 * 150 = 300 + 600 = 900 рублей.

Таким образом, оба уравнения выполнены, и мы можем с уверенностью утверждать, что цена стакана сока составляет 150 рублей.