Какова частота вынуждающей силы, при которой произойдет резонанс колебаний математического маятника длиной 78,5 см, если принять g=9,8 м/с² и π=3,14?

Математика 11 класс Резонанс и колебания частота вынуждающей силы резонанс колебаний математический маятник длина маятника ускорение свободного падения значение π физика колебаний Новый

Чтобы найти частоту вынуждающей силы, при которой произойдет резонанс колебаний математического маятника, нам нужно использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2 * π * √(L/g)

где:

• T - период колебаний (в секундах)
• L - длина маятника (в метрах)
• g - ускорение свободного падения (в м/с²)
• π - число Пи (в данном случае 3,14)

Сначала преобразуем длину маятника из сантиметров в метры:

L = 78,5 см = 0,785 м

Теперь подставим известные значения в формулу для периода:

T = 2 * 3,14 * √(0,785/9,8)

Сначала найдем значение под квадратным корнем:

0,785 / 9,8 ≈ 0,0801

Теперь вычислим квадратный корень:

√(0,0801) ≈ 0,282

Теперь подставим это значение обратно в формулу для периода:

T ≈ 2 * 3,14 * 0,282

Теперь умножим:

T ≈ 1,77 сек

Частота колебаний (f) связана с периодом (T) следующим образом:

f = 1/T

Теперь найдем частоту:

f ≈ 1 / 1,77 ≈ 0,565 Гц

Таким образом, частота вынуждающей силы, при которой произойдет резонанс колебаний математического маятника длиной 78,5 см, составляет примерно 0,565 Гц.