Чтобы найти длину диаметра основания конуса, нам необходимо воспользоваться теорией о прямом конусе и свойствами его элементов. В данном случае у нас есть высота конуса (h) и длина образующей (l).

Давайте рассмотрим треугольник, образованный высотой, радиусом основания и образующей. Этот треугольник является прямоугольным, где:

• h - высота конуса;
• r - радиус основания конуса;
• l - длина образующей конуса.

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

l² = h² + r²

Теперь подставим известные значения:

• h = 21;
• l = 29.

Подставляем эти значения в уравнение:

29² = 21² + r²

Теперь посчитаем квадраты:

• 29² = 841;
• 21² = 441.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

841 = 441 + r²

Чтобы найти r², вычтем 441 из обеих сторон:

r² = 841 - 441

r² = 400

Теперь извлечем квадратный корень из r², чтобы найти радиус r:

r = √400 = 20

Теперь, чтобы найти диаметр основания конуса, умножим радиус на 2:

Диаметр = 2 * r = 2 * 20 = 40

Таким образом, длина диаметра основания конуса составляет 40.