2025-03-28 18:34:20
Какова длина проекции отрезка, который имеет длину 5 м, на плоскость, если его концы находятся на расстоянии 1,7 м и 1,3 м от плоскости?
Математика 11 класс Проекции отрезков в пространстве длина проекции отрезка длина 5 м расстояние 1,7 м расстояние 1,3 м плоскость математика 11 класс
2025-03-28 18:34:34
Чтобы найти длину проекции отрезка на плоскость, нам нужно учитывать его длину и расстояния от концов отрезка до плоскости. В данном случае у нас есть отрезок длиной 5 м, и его концы находятся на расстоянии 1,7 м и 1,3 м от плоскости.
Шаг 1: Определим высоты концов отрезка.
- Первый конец отрезка находится на расстоянии 1,7 м от плоскости.
- Второй конец отрезка находится на расстоянии 1,3 м от плоскости.
Шаг 2: Найдем разницу в высотах концов отрезка.
Разница в высотах будет равна:
1,7 м - 1,3 м = 0,4 м
Шаг 3: Применим теорему Пифагора.
Проекция отрезка на плоскость будет равна корню из разности квадратов длины отрезка и разницы высот:
Проекция = корень из (длина отрезка в квадрате - разница высот в квадрате).
Подставим известные значения:
Проекция = корень из (5^2 - 0,4^2) = корень из (25 - 0,16) = корень из 24,84.
Шаг 4: Вычислим проекцию.
Приблизительно, корень из 24,84 равен 4,98 м (округляя до двух знаков после запятой).
Ответ: Длина проекции отрезка на плоскость составляет примерно 4,98 м.
