Какова длина всей веревки, если ее разрезали на четыре части, так что первая и вторая части равны, третья в 2 раза длиннее первой, а четвертая на 5 м длиннее третьей, и при этом четвертая часть длиннее первой на 7 м?

Математика 11 класс Системы уравнений длина веревки задача по математике разрезание веревки части веревки математическая задача уравнения в задачах длина частей верёвки Новый

Давайте обозначим длину первой части веревки как x. Тогда мы можем выразить длины остальных частей через x:

• Первая часть: x
• Вторая часть: x
• Третья часть: 2x (в 2 раза длиннее первой)
• Четвертая часть: 2x + 5 (на 5 м длиннее третьей)

Теперь у нас есть две информации о четвертой части:

• Четвертая часть длиннее первой на 7 м: 2x + 5 = x + 7

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на левую сторону:
2. 2x + 5 - x = 7
3. x + 5 = 7
4. Вычитаем 5 из обеих сторон:
5. x = 2

Теперь мы знаем, что первая часть веревки равна 2 м. Теперь можем найти длины всех частей:

• Первая часть: 2 м
• Вторая часть: 2 м
• Третья часть: 2 * 2 = 4 м
• Четвертая часть: 4 + 5 = 9 м

Теперь сложим все части, чтобы найти общую длину веревки:

1. 2 + 2 + 4 + 9 = 17 м

Таким образом, длина всей веревки составляет 17 метров.