Какова магнитная индукция в точке А, которая равноудалена от двух бесконечно длинных, прямых параллельных проводов, по которым текут одинаковые токи I=60А, если расстояние до проводов d=10 см и угол b=p/3?

Математика 11 класс Магнитные поля и закон Био-Савара магнитная индукция проводники ток расстояние угол математика физика электрические токи параллельные провода расчёт магнитного поля Новый

Для решения задачи о магнитной индукции в точке, равноудаленной от двух бесконечно длинных проводов, нам нужно использовать закон Био-Савара и принцип суперпозиции магнитных полей.

Шаг 1: Определение магнитной индукции от одного провода

Магнитная индукция B, создаваемая бесконечным проводником с током I на расстоянии r, определяется формулой:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r),

где μ₀ - магнитная проницаемость вакуума (μ₀ ≈ 4π * 10^(-7) Тл·м/А).

В данной задаче:

• Ток I = 60 А,
• Расстояние до проводов d = 10 см = 0.1 м.

Теперь подставим значения в формулу для магнитной индукции от одного провода:

B₁ = (4π * 10^(-7) Тл·м/А * 60 А) / (2 * π * 0.1 м).

Сократим π:

B₁ = (4 * 10^(-7) * 60) / (2 * 0.1) = (240 * 10^(-7)) / 0.2 = 1200 * 10^(-7) Тл = 1.2 * 10^(-4) Тл.

Шаг 2: Определение направления магнитной индукции

По правилу правой руки, направление магнитной индукции от проводов будет перпендикулярно к направлению тока и направлено по кругу вокруг провода. В нашем случае, поскольку токи в обоих проводах одинаковы и направлены в одну сторону, магнитные индукции в точке A будут направлены в одну сторону.

Шаг 3: Определение результирующей магнитной индукции

Так как проводники расположены параллельно и токи в них одинаковы, магнитные индукции от обоих проводов в точке A будут складываться:

B = B₁ + B₂ = 1.2 * 10^(-4) Тл + 1.2 * 10^(-4) Тл = 2.4 * 10^(-4) Тл.

Шаг 4: Учет угла

Угол b = π/3 (60 градусов) означает, что мы можем учитывать только компоненту магнитной индукции, которая направлена в плоскости, перпендикулярной к линии, соединяющей провода с точкой A. Однако, поскольку магнитные поля от проводов направлены в одну сторону, угол не изменяет величину результирующей индукции в данной конфигурации.

Итог:

Таким образом, магнитная индукция в точке A составляет:

B = 2.4 * 10^(-4) Тл.