Какова масса легкой коробки, если масса двух коробок составляет 30 кг, а масса одной коробки в 4 раза меньше массы другой?

Математика 11 класс Системы уравнений масса коробки задача по математике 11 класс система уравнений решение задач алгебра пропорции математические задачи Новый

Давайте обозначим массу легкой коробки как x, а массу тяжелой коробки как y. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Сумма масс двух коробок равна 30 кг: x + y = 30.
• Масса одной коробки в 4 раза меньше массы другой: x = y / 4.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 30
2. x = y / 4

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Заменим x в первом уравнении:

(y / 4) + y = 30

Теперь объединим дробь и целое число:

y / 4 + 4y / 4 = 30

Это можно записать как:

(y + 4y) / 4 = 30

Таким образом, получаем:

5y / 4 = 30

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

5y = 120

Теперь разделим обе стороны на 5:

y = 24

Теперь, когда мы нашли массу тяжелой коробки, можем найти массу легкой коробки, подставив значение y обратно в уравнение x = y / 4:

x = 24 / 4 = 6

Таким образом, масса легкой коробки составляет 6 кг.