Какова накопленная сумма на срочном депозите в 50 тыс. руб. под 12% на 3 года, если проценты: а) простые; б) сложные?

Какова была стоимость товара, если продавец заплатил 18400 рублей из-за задержки на 15 дней, согласно закону о защите прав потребителя, который устанавливает ответственность в размере 1% цены товара за каждый день задержки выполнения требований о замене некачественного товара?

Какое число процентов составил рост выпуска продукции на предприятии, если в начале года ежемесячный выпуск составлял 600 изделий, а в конце года стал равен 726 изделиям, при условии, что увеличение происходило дважды в течение года на одно и то же число процентов?

Математика 11 класс Проценты и их применение; Задачи на проценты; Процентный рост накопленная сумма срочный депозит простые проценты сложные проценты стоимость товара закон о защите прав потребителей ответственность за задержку рост выпуска продукции ежемесячный выпуск увеличение процентов Новый

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Накопленная сумма на срочном депозите:

У нас есть депозит в 50 000 рублей под 12% на 3 года. Рассмотрим оба случая: простые и сложные проценты.

а) Простые проценты:

• Формула для расчета накопленной суммы при простых процентах: S = P + (P * r * t),
• где S - итоговая сумма, P - первоначальная сумма (50 000 рублей), r - процентная ставка (12% или 0.12), t - время в годах (3 года).

Теперь подставим значения:

• S = 50000 + (50000 * 0.12 * 3) = 50000 + (50000 * 0.36) = 50000 + 18000 = 68000 рублей.

Таким образом, накопленная сумма при простых процентах составит 68 000 рублей.

б) Сложные проценты:

• Формула для расчета накопленной суммы при сложных процентах: S = P * (1 + r)^t.

Подставим значения:

• S = 50000 * (1 + 0.12)^3 = 50000 * (1.12)^3.
• (1.12)^3 ≈ 1.404928.
• Тогда S ≈ 50000 * 1.404928 ≈ 70246.4 рублей.

Таким образом, накопленная сумма при сложных процентах составит примерно 70 246.4 рублей.

2. Стоимость товара:

Продавец заплатил 18 400 рублей за задержку на 15 дней, и согласно закону, за каждый день задержки он платит 1% от стоимости товара. Обозначим стоимость товара как X.

Согласно условию, сумма штрафа за 15 дней составляет 15% от стоимости товара:

• Штраф = 0.15 * X = 18400.

Теперь найдем X:

• X = 18400 / 0.15 = 122666.67 рублей.

Таким образом, стоимость товара составляет примерно 122 666.67 рублей.

3. Рост выпуска продукции на предприятии:

В начале года выпуск составлял 600 изделий, а в конце года - 726 изделий. Обозначим процент роста как p.

Увеличение происходило дважды на одно и то же число процентов, поэтому можно записать уравнение:

• 726 = 600 * (1 + p) * (1 + p) = 600 * (1 + p)^2.

Теперь выразим (1 + p)^2:

• (1 + p)^2 = 726 / 600 = 1.21.

Теперь найдем (1 + p):

• 1 + p = √1.21 ≈ 1.1.
• p ≈ 1.1 - 1 = 0.1 или 10%.

Таким образом, рост выпуска продукции составил 10%.

Итак, мы рассмотрели все три вопроса. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!